Desvendando dB, dBi, etc...

Colegas, nesta matéria abaixo vocês podem tirar todas as duvidas sobre unidades de medidas wireless, dBi, dBm, dB, mmw, etc..

Aurotoria: Florêncio Castilhos da Silva

Esta matéria tem como finalidade, esclarecer as dúvidas dos usuários sobre as medidas usadas em wireless.(dB, dBm, dBi, dBd, mw etc...)

Vamos começar pelo decibel (dB) unidade esta criada para facilitar os cálculos de ganho e perdas de um sinal, seja ele de ondas sonoras ou de rádio freqüência.

Com esta unidade de medida, evitamos os cálculos de multiplicação e divisão,sendo usados somente a adição (ganho) e a subtração (perda), dos valores em questão.

O decibel é a unidade de medida para definir a relação entre dois sinais, que podem ser, níveis de potência.tanto em watt, quanto em mw, ou microwatt, bem como tensões, que convertidos em decibéis através do logaritmo das relações, possibilitam o uso somente da adição e subtração sem necessidade de multiplicação e divisão.

O decibel foi criado pela industria de telefonia, para representar as perdas e ganhos dos sinais nas redes de telefonia, na verdade a unidade inicial era o bel, mas como esta medida na maioria dos cálculos em eletrônica era muito alta, passou a ser usado como medida, um décimo do bel, ou seja o decibel, abreviado como dB.

Como vimos o decibel é a unidade de medida da relação entre dois níveis de potencias,(P1 e P2), portanto podemos definir o dB, pela fórmula abaixo: dB = 10 log (P1/P2)

Onde:

dB é o equivalente da relação P1/P2

P1 e P2 são os níveis de potencia

LOG se refere ao logaritmo de base 10

Obs: os níveis de potencias podem ser expressos em qualquer unidade (watt, miliwatt, microwatt), mas ambos tem que ser expressos em unidades iguais

Exemplo:

Aplicamos um sinal com potencia de 15 watts numa linha de transmissão, e medindo o final da mesma, encontramos apenas 5 watts.Qual o valor em dB da perda desta linha de transmissão?

Cálculo:

dB = 10 log(P1/P2)

dB = 10 log(5/15)

dB = 10 log(0,33) = (10)(-0,481) = -4,81 dB

Como o resultado deu negativo, significa que houve uma perda de 4,81 dB, se o resultado fosse positivo, representaria um ganho, e não uma perda.

Veja que a unidade de medida em dB é logaritmo, dobrando a cada 3dB, ou seja, 10mw é igual a 10dB, já 20mw é igual a 13dB, notamos que a cada 3dB, a potencia é dobrada, isto vale também para as perdas, ou seja, a cada 3dB de perda dividimos por dois a potencia, ex: 18dB é igual a 63,1mw, já 15dB é igual a 31,6mw, a metade da potencia.

Com o passar do tempo, esta medida foi diversificada em dBm, dBi, dBd etc..,alem do dB em si,concentrarei esta matéria nestas medidas e nas medidas mw que são as mais usadas nas redes wireless

dBm. Esta unidade de medida se refere a decibéis relativos a um miliwatt (1mw) de potencia dissipada, considerando a impedância de 50 ohms, tendo seu nível de referência definido como odB.

Esta unidade de medida é muito usada para especificar o ganho de um rádio ou amplificador de RF, bem como as perdas , ou níveis de ruídos (interferência de RF) em links, podendo ser somada ou diminuída de outras unidades como dB, dBi, sem a necessidade de conversões.

A fórmula para calcular dBm é:

10 LOG(Pmw).

Ex: 250mw representa 23,97dBm, vejamos

10log(250) = 23,97dBm

(10).(2,39) = 23,97dBm

A unidade de medidas em dB e dBm, é diretamente proporcional a unidade de potencia em watts, ou seja, se aumentar a potencia, aumentará o dB ou dBm, o que não acontece com as unidades de medidas em dBi e dBd, as quais independem da potencia aplicada, se mantendo inalteradas, pois se tratam de medidas referentes ao ganho de antenas, ou seja, da capacidade de concentração de RF nas mesmas.

Para aumentarmos o ganho de uma antena, é necessário aumentar a área física de captação de sinais (RF) da mesma.

Ex:

Uma parabólica fechada em 2.4Ghz, com 60cm de diâmetro,e 100% de eficiência terá um ganho máximo de 23dbi com uma largura de feixe de 14,5 graus

Esta mesma parábola numa antena para 5.8Ghz, terá um ganho máximo de 31dBi com uma largura de feixe de 6,3 graus

Se a parábola destas antenas tiver menos de 60cm, nunca poderão chegar ao ganho acima descrito,porem se aumentarmos o tamanho da parábola, aumentaremos o ganho da antena e a largura de feixe terá um ângulo mais fechado.

Podemos afirmar que uma antena não amplifica um sinal, e sim concentra o mesmo, e esta capacidade de concentrar o sinal, é medida em dBi ou dBd sendo a unidade mais usada o dBi.

dBi é a medida unitária do ganho de uma antena, tendo como parâmetro uma antena isotrópica (existe somente virtual).

dBd tem como parâmetro uma antena padrão dipolo.

Um dBi é igual a um dBd mais 2,15 dB

Um dBd é igual a um dBi menos 2,15 dB

Para efetuarmos os cálculos de ganho ou perda , deveremos usar unidades de medidas iguais, ou seja, watts com watts, mw com mw e unidades em logaritmo com unidades em logaritmo(dBi,dB,dBm), caso tenhamos unidades em mw e em dBm, teremos que converter uma para outra.

Ex:

200mw + 15dBm

10log(Pmw) = dBm

200mw = 23,1dBm

23,1 + 15 = 38,1dBm

Também foi criada uma unidade de medida chamada ierp (Equivalent Isotropic Radiated Power), muito importante, pois ela representa a potencia efetivamente irradiada, e é através dela , que os órgão governamentais regulam o sistema wireless.

O ierp é a soma da potencia de saída do radio, menos as perdas até chegar na antena, mais o ganho da antena,ou seja, a potencia efetivamente irradiada.

Abaixo a fórmula para calcularmos o ierp e um exemplo para seu uso:

eirp = Pt(dBm)-Lt+Gt

Pt = potencia de saída do rádio

Lt = todas as perdas do rádio à antena

Gt = ganho da antena

Cálculo para a sensibilidade dos rádios de um enlace:

eirp = Pt(dBm)-Lt+Gt+Pr(dBm)-Lr+Gr-A

eirp =potencia do sinal recebido em dB pelos dois rádios

Pt= potencia rádio A (dBm)

Lt =perdas entre o rádio A e a antena (dB)

Gt =ganho da antena do rádio A (dbi)

Pr= potencia do rádio B (dBm)

Lr= perdas entre o receptor e a antena do rádio B(dB)

Gr = ganho da antena do rádio B (dBi)

A= perda no espaço livre(dBm)

Obs: quando as potencias estão indicadas nos equipamentos em mw, deveremos fazer a conversão para dBm

Fórmula para calcular a perda no espaço livre

A = 20 log(d) + 20 log(f) + 92,44

A = atenuação no espaço livre

d = distancia em quilômetros

f = freqüência de operação

92,44 = coeficiente fixo

Distancia entre antenas de 8,5 Km

Canal utilizado 6 (2,437 Ghz)

Rádio (placa)de 32 mw(15dB) em cada antena

Antena parabólica de 12 dBi no ponto A

Antena setorial de 15 dBi no ponto B

Um metro de cabo LMR-400(atenuação de 0,22dB por metro)

Um protetor descarga (centelhador) para proteção (atenuação de 1,25dB)

Um conector (atenuação de 0,25dB)

Um cabo pigtail (atenuação de 1 dB)

eirp = Pt(dBm)-Lt+Gt+Pr(dBm)-Lr+Gr-A

Lt e Lr = 1 +1,25+0,22+0,25 = 2,72

eirp = Pt(15)-Lt(2,72)+Gt(12)+Pr(15)-Lr(2,72)+Gr(15) –A(118) = -66,44 dB

eirp = -66,44 dB

calcular perda espaço livre

A = 20 log(d) + 20 log(f) + 92,44

A = 20 log(8,5)+20log(2,437)+92,44 = 118 dBm

A = -118 dBm

Tabela de sensibilidade de recepção do rádio

11 Mbps = -82 dBm

5,5 Mbps = -87 dBm

2,0 Mbps = -91 dBm

1,0 Mbps = -94 dBm

Folga recomendada:

Minima = 10 dB

Em cidades com poluição aceitáveis e pouca chuva = 15 dB

Links em regiões com muita humidade e chuvas como serra e litoral = 20dB

O sinal gerado de –66,44 dB, temos uma folga em 11 Mbps de 15,56 dB (82-66,44=15,56)

Em 5,5 Mbps uma folga de 20,56 dB (87-66,44=20,56)

Em 2,0 Mbps uma folga de 24,56 dB (91-66,44=24,56)

Obs: a folga sempre deverá ser um pouco superior a indicada, para garantirmos a velocidade desejada.

Neste exemplo, um rádio com a sensibilidade de –82 dBm, com o sinal chegando nele de 66,44 dBm(cfe cálculos), teremos uma folga de 15,56 dbm, garantindo assim uma velocidade de 11 Mbps numa instalação em cidades com níveis de poluição de RF aceitáveis e de pouca chuvas.

Se este link for em regiões como serra ou litoral, onde tenha muita humidade e chuvas, não poderemos garantir uma velocidade de 11 Mbps, durante todo o tempo.

Acredito que esta matéria atingiu seu objetivo, pois o leitor a partir dela, poderá usar estas medidas com maior conhecimento, podendo a partir dela, calcular um enlace pretendido, inclusive prevendo aproximadamente a velocidade a atingir com o mesmo.

Quando cito valor, cito como aproximados, porque num enlace estão em jogo vários fatores que podem se modificar ao longo do tempo (crescimento de árvores ou construções dentro da zona de Fresnel, etc...) ou de imediato como uma forte precipitação pluviométrica, com nuvens bastante carregadas eletricamente etc...